Теледива и мэтр вместе уже более 20 лет. Они познакомились в 1996 году на фестивале «Кинотавр», а спустя два года поженились. Несмотря на 36-летнюю разницу в возрасте, пара смогла построить крепкую семью. Юлия и Андрей вместе уже 24 года. За это время на свет появились двое детей: Петр и Мария.
Высоцкая в беседе с журналистами вспомнила, как в начале отношений с Кончаловским собиралась к нему на встречу и тщательно продумывала свой наряд, однако совсем позабыла о том, что у нее не было подходящей обуви, а подруга не захотела ее выручить. Артистка смирилась со своим конфузом и отправилась к мужчине в том, в чем была.
«Когда он позвал меня на свидание, возникла сложность. Единственное нарядное платье у меня было черное, а единственные нарядные туфли — белого цвета. Тогда, в 96-м, обычно носили черные платья с черными туфлями, а белые — с белыми. Подружка отказала мне в аренде черной пары, поэтому я пошла в своих белых. И будущий муж сказал, что я офигительно стильно выгляжу», — рассказала Юлия.