Алексей Коряков родился 12 июня 1987 года в Омске, в семье врачей. Еще в детстве Алексей проявлял актерские способности: любил пародии, переодевания, а его любимой картиной была комедия Эльдара Рязанова «Здравствуйте, я ваша тетя». Осознав, что разыгрываемые им сценки нравятся публике семье и друзьям, он решил заниматься в театральном кружке.
Алексей Коряков о своих занятиях в Лицейском драматическом театре: «Я пошел в Лицейский театр и попал к А.С. Гончаруку. Только когда пришел, я понял, что это знаменитый артист. Он обычно просит выйти и прочитать что-то, а я зажался, не смог выйти, но он взял меня просто так. Первый год я ничего не играл, просто ходил и наблюдал за старшими товарищами».
В Лицейском театре Алексей Коряков сначала играл в «Снежной королеве» по пьесе Евгения Шварца, затем – в «Аленьком цветочке» и «Спящей красавице».
Позже Алексей Коряков решил переехать в Москву и поступить театральный вуз. По словам актера, к вступительным экзаменам он особо не готовился и просто взял один из монологов из «Спящей красавицы». Алексей Коряков поступил в школу-студию МХАТ, где занимался на курсе известного актера театра и кино Алексея Гуськова и в 2008 году окончил вуз.
Среди дипломных спектаклей Алексея – постановки «Человек с детским акцентом» (режиссер В. Петров), «Казаки» (режиссер М. Лобанов) и «Веер» (режиссер Е. Бутенко-Райкина). В рамках Международной конфедерации театральных союзов Коряков играл Себастьяна в спектакле Д. Доннеллана «Двенадцатая ночь».
Однако, несмотря на вполне успешную учебу, в театр Алексей Коряков попал не сразу, а лишь спустя полтора года. Уже имея определенный опыт на телевидении, Алексей Коряков получил приглашение в «Сатирикон». Ему позвонил руководитель театра Константин Райкин и предложил одну из ведущих ролей в спектакле «Деньги» по Островскому.
Экранный дебют Алексея состоялся в 2007 году, когда молодой актер снялся в криминальной мелодраме «Сестренка». Роль была небольшая, но в этом проекте Корякова увидел Станислав Говорухин и пригласил в свою новую картину «Пассажирка». В этом фильме Алексею Корякову досталась уже главная роль, а его партнерами по съемочной площадке стали такие известные актеры, как Виктор Сухоруков, Марат Башаров и Сергей Баталов.
В 2009 году Алексей Коряков снялся в мелодраматическом сериале «Аннушка» режиссера Сергея Никоненко по сценарию Николая Лырчикова. Следующей его работой стал комедийный сериал «Гаражи», где Корякову досталась роль Артема Латышева.
Однако наибольшую известность Алексею принес молодежный мистический проект «Закрытая школа». Сериал впервые вышел на экраны в апреле 2011 года, показ второго сезона начался 3 октября 2011-го. Алексей Коряков исполнил одну из главных ролей в этом проекте. Также в 2011 году он снялся в комедийной мелодраме «Москва – не Москва» под руководством режиссера Сергея Сенцова.
На вопрос, какой из сыгранных вами ролей вы гордитесь, Алексей Коряков отвечает: «Это вопрос для артистов уровня Табакова: когда жизнь уже пройдена. У меня был мастер Гуськов, он сказал мне: “Когда проходят спектакли, роли, кино, все стирается из памяти, остается только счастливый взгляд партнера”. И мне в этом смысле уже очень повезло. У меня были прекрасные коллеги, учителя: Сухоруков Виктор Иванович, Никоненко Сергей Петрович – это человек, которого я боготворю, прекрасный артист, прекрасный режиссер, один из самых добрый людей в кино, которых я знаю».
Звезды.ру