Алексей Янин родился 14 марта 1983 года в Москве. Учился сначала в общеобразовательной школе, а затем, с пятого класса – в Пушкинской школе. После 9 класса Алексей Янин вернулся в свою прежнюю школу, занимался в классах физмата, организованных при МАТИ, что давало ему неплохую возможность для поступления в этот институт. Но у молодого человека появилось новое увлечение – сцена.
Алексей Янин поступал сразу в несколько театральных институтов: во МХАТ провалился, зато во всех остальных прошел. Выбирая между ВГИКом, ГИТИСом, Институтом им. Щукина и Институтом им. Щепкина, предпочел «Щепку», потому что это был курс Виктора Михайловича Коршунова. В 2004 году Алексей Янин окончил Театральное училище им. Щепкина и пришел работать в РАМТ.
«Я пришел в РАМТ и понял, что мне здесь нравится. К этому времени были предложения от других театров, но здесь мне было хорошо. У меня нет деления ролей на положительные и отрицательные. Я беру персонаж от начала спектакля и до конца. Стараюсь понять его натуру, его цель. На помощь приходит также событийный ряд автора произведения. Как результат слияния — нужный образ». Карьера Алексея Янина/ Aleksei YAnin в кино Настоящий успех пришел к Алексею Янину принесло участие в сериале «Студенты», где он сыграл Антона Седых. В первой части сериала Антон предстает хитрым подлецом, то во второй части он меняется в положительную сторону.
Правда сам Алексей признается, что играть подонка ему было интереснее. Зрительскую любовь Алексею Янину принесли и другие проекты, где снимался актер: сериал «Трое сверху» (Кирилл), картина «Острог. Дело Федора Сеченова» (Леонид Крылов), сериал «Клуб» (Алекс), мелодрама «Бомжиха» (риэлтер Дима), сериал «Дочки-матери» (Игорь). Сам актер признается, что не все работы ему по душе. Тот же «Клуб» ему, к примеру, не нравится.
«Но мне нужно же кушать, заправлять машину, а в театре не заработаешь столько», — честно говорит Алексей. «Люблю ли я сниматься в сериалах? Все зависит от сериала, от сценария. Попадается и очень хороший материал. Можно попасть в плохой фильм, а можно попасть в хороший сериал. Например, сериал «Студенты» для всех основных героев был первым серьезным проектом. И мы подошли к съемкам очень обстоятельно: много обсуждали, пытались выстроить основную сюжетную линию, думали, как сделать лучше. В итоге получился хороший продукт: и по сценарию, и по актерскому составу».
В 2013 году актер снялся в сериале «Сильнее судьбы». Алексей Янин исполнил главную роль – участкового Николая Портнова, который приходит на помощь Ане (Анастасия Ричи), когда ее мать обвиняют в убийстве. Партнерами Янина на съемочной площадке стали Наталия Антонова, Анастасия Ричи, Любовь Толкалина, Алексей Макаров, Валерий Баринов, Михаил Жигалов, Елена Дробышева, Дмитрий Арбенин.