Родился 29 мая 1953 года в городе Тобольске, в театральной семье. Отец
— Абдулов Гавриил Данилович, был создателем и художествен ным
руководителем первого в Средней Азии русского драматического театра в
городе Фергане.
Актерская карьера Александра началась в пятилетнем возрасте, когда он
вместе с отцом вышел на сцену Ферганского драматического театра в
спектакле «Кремлевские куранты».
В юности занимался музыкой и спортом. Профессионально занимаясь
фехтованием, был удостоен звания мастера спорта СССР. После окончания
школы поступил на факультет физкультуры Ферганского пединститута.
Однако через год сдал экзамены в ГИТИС и поступил на курс И.М.
Раевского.
В 1974 году Марк Захаров пригласил Александра Абдулова в Театр имени
Ленинского комсомола (ныне «Ленком») на главную роль лейтенанта
Плужникова в спектакле по повести Б. Васильева «В списках не значился».
За эту роль он был удостоен премии «Театральная весна».
Самой значительной своей ролью в театре актер считает Алексея Ивановича
в театральной версии Марка Захарова по роману Ф.М. Достоевского «Игрок»
— спектакле «Варвар и еретик». За эту роль Александр Абдулов был
удостоен премии «Фонда К.С. Станиславского» и «Хрустальной Турандот», а
также отмечен грамотой Международного театрального фонда имени Е.
Леонова.
Начиная с середины 1970-х годов активно снимался в кино. Широкая
известность и популярность пришли к актеру после роли Медведя в
телефильме М. Захарова по знаменитой пьесе Е. Шварца «Обыкновенное
чудо» (1978).
Заметным событием в творчестве стало сотрудничество с режиссером
Сергеем Соловьевым («Черная роза — эмблема печали, красная роза —
эмблема любви»; 1989), а также участие в фильмах своего учителя Марка
Захарова.
В 2000 году - режиссерский дебют в игровом кино (ранее он снял
полудокументальный фильм «Храм должен остаться храмом») - «Бременские
музыканты и Ко » - мюзикл по мотивам известной сказки. Этот фильм стал
одним из самых дорогостоящих проектов отечественного кино. В процессе
съемок картины были использованы самые современные технологии и методы
работы. Сам автор сыграл в своем фильме Шута, от лица которого ведется
повествование. Остальных персонажей играют самые популярные актеры кино
— целое созвездие, элита российского кинематографа.
При его непосредственном участии был возрожден Московский международный
кинофестиваль, который актер возглавлял в течение нескольких лет. В
1993 году актер организовал и до сего времени возглавляет Театральную
антрепризу, львиная доля доходов от которой направляется на
благотворительность. Силами «Антрепризы Александра Абдулова» и театра
«Ленком» был отреставрирован и передан Русской Православной Церкви храм
Рождества Богородицы в Путниках.
В 1986 году удостоен звания «Заслуженный артист РСФСР», в 1991 году — «Народный артист России».
Ушел из жизни 3 января 2008 года.